Takeshi Fukao, Faculty of Advanced Science and Technology, Ryukoku University

招待講演: RIMS共同研究（公開型） 「発展方程式論の革新：異分野との融合がもたらす理論の深化」

　2022年10月17日-10月29日、京都大学数理解析研究所にて行われた「発展方程式論の革新：異分野との融合がもたらす理論の深化」で講演を行いました。

日時: 2022年10月17日-10月29日
場所: 京都大学数理解析研究所 420 号室
講演題目: A Cahn-Hilliard system with forward-backward dynamic boundary condition

招待講演: 高専間ネットワークによる微分方程式研究会

　2021年3月23-24日、オンラインにて行われた「高専間ネットワークによる微分方程式研究会」で講演を行いました。

日時: 2021年3月23-24日
場所: オンライン開催
講演題目: 動的境界条件下でのCahn-Hilliard 方程式の可解性とその周辺-発展方程式論による接近-

招待講演: 楕円型・放物型微分方程式研究集会

　2020年11月20日、オンラインにて行われた「楕円型・放物型微分方程式研究集会」で講演を行いました。

日時: 2020年11月20日
場所: オンライン開催
講演題目: On a perturbed fast diffusion equation with dynamic boundary conditions

招待講演: 偏微分方程式論札幌シンポジウム

　2020年8月17日-8月19日、北海道大学主催でオンラインにて行われた 「第45回偏微分方程式論札幌シンポジウム」で講演を行いました。

日時: 2020年8月18日
場所: オンライン開催
講演題目: Nonlinear diffusion equation with dynamic boundary conditions and related topics

招待講演: Workshop on Mathematical Methods and Applications with Nonlinear Evolution Equations

　2019年8月17日から8月18日、千葉大学で行われた「Workshop on Mathematical Methods and Applications with Nonlinear Evolution Equations」にて講演を行いました。

日時: 2019年8月17日
場所: 千葉大学
講演題目:On a transmission problem for the equation and dynamic boundary condition of Cahn–Hilliard type

特別講演: 日本数学会 2018年秋季総合分科会 応用数学分科会 特別講演

日時: 2018年9月24日--9月27日
場所: 岡山大学
講演題目:総体積保存則に拘束される偏微分方程式と発展方程式による抽象論的接近

招待講演: 国際会議「Free Boundary Problems: Theory and Applications」

2017年7月9日から7月14日、中国上海の上海交通大学で行われた国際会議「Free Boundary Problems: Theory and Applications」にて講演を行いました。

日時: 2017年7月9日--7月14日
場所: 中国 上海交通大学
講演題目: Variational inequalities with weakly time-dependent constraint and their applications

招待講演: INdAM meeting OCERTO 2016

2016年6月20日から6月24日、イタリアのコルトナで行われた国際会議「INdAM meeting OCERTO 2016」にて講演を行いました。

日時: 2016年6月20日(月)--6月24日(金)
場所: イタリア コルトナ
講演題目: Equation and dynamic boundary condition of Cahn–Hilliard type

To investigate recent issues arising in connection with optimal control problems and their ramifications and applications in many different fields, including aerospace, process control, bioengineering, economics and finance, and phase transformations. Related issues as inverse problems, optimization methods, the mathematical analysis of the state systems, their approximation and related computations are also very intriguing and will be considered. Sliding mode control will be one interesting topic for our Conference. The difficulty and complexity of the related problems require the contribution of experts from different areas. The purpose of the conference is hence to stimulate an interdisciplinary discussion and to review the recent developments in the field.

招待講演: International Symposium on Computational Science 2011

日時: 2011年2月15日--2月17日
場所: 金沢大学
講演題目:Variational inequality for the Navier-Stokes equations with time dependent constraint

特別講演: 日本数学会 2010年秋季総合分科会 実函数論分科会 特別講演

日時: 2010年9月24日--9月25日
場所: 名古屋大学
講演題目:流れの制約条件に対する変分不等式

招待講演: 数学教育学会 2019年度数学教育学会 秋季例会

オーガナイズドセッションA「解析教育の課題と展望」

日時: 2019年9月17日（金）
場所:金沢大学
講演題目:解析教育の課題　－大学における解析教育の立場から－

招待講演: 9th International Conference on
Science and Mathematics Education in Developing Countries

2016年11月4日から11月6日、ミャンマーのマンダレー大学で行われた国際会議「第9回発展途上国における科学と数学教育会議」にて講演を行いました。

日時: 2016年11月4日(金)--11月6日(日)
場所: ミャンマー マンダレー大学
講演題目:Some cooperation between the high school and university with related to the mathematical activity

This is the ninth in a series of conferences on mathematics and mathematics education, aimed at promoting mathematics and mathematics education in the Southeast Asian region, with particular focus on Myanmar, Cambodia and Laos. In particular, the 9th ICSMEDC hopes together mathematicians from around the globe to The Republic of the Union of Myanmar to discuss how to enhance mathematical activities in the nation and facilitate exchange and collaboration among mathematicians and mathematics educators from Myanmar, other Southeast Asian countries, and beyond. It will provide a venue for researchers and educators to meet, share ideas and experiences, form connections and community. The conference will be held in cooperation with the Mathematical Society of Myanmar, the Southeast Asian Mathematical Society and the American Mathematical Society.

招待講演: 7th International Conference on
Science and Mathematics Education in Developing Countries

日時: 2014年11月7日--11月9日
場所:ミャンマー マンダレー大学
講演題目:A lecture of analysis at the faculty of education

招待講演: 6th International Conference on
Science and Mathematics Education in Developing Countries

日時: 2013年11月1日--11月3日
場所:ミャンマー マンダレー大学
講演題目:A study of educational contents of mathematical modelling for beginners

招待講演: 数学教育学会 2013年度数学教育学会 春季年会

オーガナイズドセッションB「小学校・中学校教員に必要な数学」

日時: 2013年3月22日（金）
場所:京都大学 吉田キャンパス吉田南1号館
講演題目:教育学部で解析学を教えること　－小学校・中学校教員に伝えたい数学－

特別講演: 平成24年度兵庫県数学教育会総会 兵庫県数学教育会

日時: 2012年6月15日
場所: 兵庫県豊岡市市民プラザ
講演題目:算数・数学と数理科学について－教育大で大切にしていること－

特別講演: 諏訪偏微分方程式研究集会

　2024年7月5日(金)-6日(土)に、長野県諏訪市で開催された研究集会「諏訪偏微分方程式研究集会」にて特別講演の機会を頂きました。 開催関係者の方々に厚く御礼申し上げます。ありがとうございました。

日時: 2024年7月5日(金)--7月6日(土)
場所: 長野県諏訪市 駅前交流テラス
講演題目: 厚み0極限としての動的境界条件の特徴付け
　
　本講演では放物型偏微分方程式の初期値境界値問題において, 境界条件に時間微分を含む動的境界条件と呼ばれる境界条件下での適切性周辺を論じる. 講演の前半では問題を考察する主領域と接触する薄い補助領域の2つの領域上の接合問題の厚み0極限として動的境界条件が特徴付けられることを簡単な熱方程式を例に紹介する. 講演の後半では内部と境界でAllen-Cahn方程式やCahn-Hilliard方程式の形をした連立系を考察し, 一見すると不良設定に見えるような前方後方動的境界条件を課した問題の適切性が境界上の拡散項の粘性消滅法によって論じられることや, その粘性消滅の誤差評価について, いくつかの結果を紹介する.

　詳細は研究集会webページおよび プログラムをご覧ください。

招待講演: 第806回 応用解析研究会

　2023年7月22日、早稲田大学「応用解析研究会」で講演を行いました。

日時: 2023年7月22日
場所: 早稲田大学 西早稲田キャンパス
講演題目: Allen-Cahn 方程式を領域内部での補助条件とする境界上での Cahn-Hilliard 方程式とその粘性消滅

招待講演: Applied Mathematics Seminars

　2023年2月14日、イタリア パヴィア大学「Applied Mathematics Seminars」で講演を行いました。

日時: 2023年2月14日
場所: パヴィア大学 数学科 Aula Beltrami
講演題目: On a variational inequality of Bingham and Navier–Stokes type

招待講演: 東京大学解析学火曜セミナー

　2022年10月4日、東京大学大学院数理科学研究科にて行われた「東京大学解析学火曜セミナー」で講演を行いました。

日時: 2022年10月4日
場所: 東京大学 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
講演題目: 前方後方拡散分方程式を動的境界条件に持つCahn-Hilliard方程式への粘性消滅法による接近
　
　4階の偏微分方程式であるCahn-Hilliard方程式は相分離現象を記述する方程式としてよく知られている. J. W. Cahn, "Science during Paradigm Creation", (2011)によると時間後方問題となる難点が4階の項によって解決される点は現象解明の副産物であったようである. 近年, 前方後方問題への接近としてこのCahn-Hilliard方程式における粘性消滅法の考察がBui-Smarrazzo-Tesei, J. Math. Anal. Appl, (2014)やKagawa-Otani, J. Math. Anal. Appl, (2022)などで行われている. 本講演ではこれらの粘性消滅法の考えを時間微分を境界条件に含む, いわゆる動的境界条件で考察する. 講演の前半では研究動機と動的境界条件下でのCahn-Hilliard方程式についての先行研究を紹介しつつ, 抽象発展方程式の枠組みで適切性を論じる流れを解説する. 後半では動的境界条件下でのCahn-Hilliard方程式の1つとしてよく知られるGMSモデルを元に証明の大枠, すなわち一様評価と極限操作を解説し, 最後にLWモデルの場合との違いについて述べる. なお, 本講演はPavia大学のP. Colli氏とMilano工科大学のL. Scarpa氏との共同研究に基づく.

招待講演: Workshop on Analysis in Kagurazaka 2022

　2022年1月22日、オンライン(東京理科大学)で行われた「Workshop on Analysis in Kagurazaka 2022」にて講演を行いました。

日時: 2022年1月22日
場所: オンライン開催(東京理科大学)
講演題目:Cahn-Hilliard方程式における粘性消滅法とその周辺

招待講演: 復旦大学数学科学学院 数学総合報告会

　2019年11月26日、中国上海の復旦大学で行われた 「復旦大学数学科学学院 数学総合報告会」で講演を行いました。

日時: 2019年11月26日
場所: 中国 復旦大学
講演題目: On a transmission problem for equation and dynamic boundary condition of Cahn-Hilliard type with nonsmooth potentials

招待講演: I.M.A.T.I. - C.N.R. Applied Mathematics Seminar

　2019年2月13日、パヴィア大学で行われた「Applied Mathematics Seminar」にて講演を行いました。

日時: 2019年2月13日
場所: イタリア パヴィア大学
講演題目: Convergence to equilibrium for the equation and dynamic boundary condition of Cahn-Hilliard type and related topics

In this talk we concerned with the long time behavior of the solution to an equation and dynamic boundary condition of Cahn-Hilliard type with the logarithmic potential. This system is constructed by Cahn-Hilliard system in the bulk and on the boundary, and has a structure of the total mass conservation, namely the volume in the bulk puls the boundary. Firstly we obtain the regularity results and then we can prove the separation property from pure phase. Secondly, we discuss the characterization of the $\omega $-limit set, namely subsequence convergence to an stationary solution. Finally, by applying the extended Lojasiewicz-Simon inequality we can prove that the $\omega $-limit set consists only one point. This study is joint work with Hao Wu (Fudan University, China).

特別講演: 第4回数理科学夏季若手研究会

2018年9月9日-10日、名城大学で行われた第4回数理科学夏季若手研究会にて講演を行いました。

日時: 2018年9月9日-10日
場所: 名城大学 天白キャンパス共通講義棟東H-203 教室
講演題目: 正規完全連続作用素のスペクトル分解について

招待講演: 応用数学セミナー

2018年6月14日、東北大学で行われた「応用数学セミナー」にて講演を行いました。

日時: 2018年6月14日
場所: 東北大学 理学研究科合同Ａ棟８階８０１室
講演題目: Recent advances in Cahn-Hilliard system with dynamic boundary condition

本発表では, 力学的境界条件あるいは動的境界条件と呼ばれる境界条件を課した Cahn-Hilliard方程式系の適切性を中心に近年の研究動向について紹介する. 境界条件に時間微分を含むこの種の境界条件を課したCahn-Hilliard方程式系について, 相関数には力学的境界条件下を, 化学ポテンシャルにはNeumann境界条件を課した問題が数多く研究されてきた. これに対し, 近年GalやGoldstein-Miranville-Schimpernaらが提唱した, 境界上でもCahn-Hilliard方程式系を考察するシステムでは領域内部と境界上での相関数の積分量の和が保存するという「総体積保存則」が成立する. この特徴的な性質を下に適切な関数空間を用意し, 発展方程式の抽象論の立場から可解性を論じる. また関連する最適制御問題や Cahn-Hilliard方程式系から退化放物型方程式への接近についても, 証明の着想を紹介する.

招待講演: 復旦大学数学科学学院 数学総合報告会

2018年3月7日、中国上海の復旦大学で行われた「復旦大学数学科学学院 数学総合報告会」で講演を行いました。

日時: 2018年3月7日
場所: 中国 復旦大学
講演題目: Recent advances in Cahn-Hilliard system with dynamic boundary condition of GMS type

In this talk, recent advances in Cahn–Hilliard system with dynamic boundary condition of GMS type is treated. There are various studies of Cahn–Hilliard system with dynamic boundary condition. In 2011, G. R. Goldstein, A. Miranville and G. Schimperna introduced some equation and dynamic boundary condition of Cahn–Hilliard type. This system is constructed by Cahn–Hilliard system in the bulk and on the boundary, and has a structure of the total mass conservation, namely the volume in the bulk puls the boundary. Taking account of this structure, the well-posedness for GMS type was discussed for wider setting of potential in 2015. The first part of this talk is devoted to the above introduction. In the second part, the well-posedness of degenerate parabolic equation with dynamic boundary condition is discussed. The essential idea is to characterize the target degenerate parabolic equation as the asymptotic limit of Cahn–Hilliard system of GSM type. The approximate problem of Cahn–Hilliard systems can be solved with suitable uniform estimates. The growth condition of the maximal monotone graph with related to nonlinear diffusion term is a point of emphasis. The related topics are also treated in the last part. This study is based on the recent joint works with P. Colli (Pavia, Italy).

招待講演: Trends in variational evolution

2018年2月21日、オーストリア ウィーン大学で行われた ワークショップ「Trends in variational evolution」で講演を行いました。

日時: 2018年2月21日
場所: オーストリア ウィーン大学
講演題目: Recent advances in equation and dynamic boundary condition of Cahn-Hilliard type

Variational evolution problems are almost ubiquitous in applications and have been considered in connection with fluid dynamics, phase transitions, thin films, quantum models, nonlinear diffusion and transport problems, chemical reactions, rate-independent phenomena, and material modeling, just to mention a few hot topics. The workshop is intended to present contemporary research directions in variational evolution models and methods.

In this talk, recent advances in equation and dynamic boundary condition of Cahn-Hilliard type are treated. There are various studies of Cahn-Hilliard systems with dynamic boundary condition. In 2011, some equation and dynamic boundary condition of Cahn-Hilliard type (GMS model) was introduced. This system is constructed by a Cahn-Hilliard system in the bulk and on the boundary, d has a structure of total mass conservation, namely the volume in the bulk plus the boundary. Taking account of this structure, the well-posedness for GMS model was discussed for a wider setting of potentials in 2015. The first part of this talk is devoted to the above introduction. In the second part, the well-posedness of a degenerate parabolic equation with dynamic boundary condition is discussed. The essential idea is to characterize the target degenerate parabolic equation as the asymptotic limit of Cahn-Hilliard system of GSM model. The approximate problem Cahn-Hilliard systems can be solved with suitable uniform estimates. The growth condition of the maximal monotone graph related to a nonlinear diffusion term is a point of emphasis. The related topics are also treated in the last part.

招待講演: 第8回拡散と移流の数理

2017年9月5日、福岡大学で行われた「第8回拡散と移流の数理」にて講演を行いました。

日時: 2017年9月5日
場所: 福岡大学 六本松セミナーハウス セミナー室A
講演題目: 領域内部の方程式を補助条件とする境界上でのCahn-Hilliard方程式へのGMSモデルからの接近について

招待講演: 岐阜数理科学セミナー

2017年6月23日、岐阜大学で行われた岐阜数理科学セミナーにて講演を行いました。

日時: 2017年6月23日
場所: 岐阜大学 教育学部
講演題目: Cahn-Hilliard型の方程式ならびに力学的境界条件とその周辺

招待講演: 表面・界面ダイナミクスの数理13

2017年4月19日から4月21日、東京大学大学院数理科学研究科で行われたFMSP チュートリアルシンポジウム/ 数理科学連携基盤センター共催「表面・界面ダイナミクスの数理13」にて講演を行いました。

日時: 2017年4月19日--4月21日
場所: 東京大学大学院数理科学研究科
講演題目: 力学的境界条件下でのCahn-Hilliard方程式とその周辺

招待講演: Special Afternoon on Diffuse Interface Models and Related Problems

2017年2月7日、イタリアのパヴィア大学で行われたApplied Mathematics Seminar「Special Afternoon on Diffuse Interface Models and Related Problems」にて講演を行いました。

日時: 2017年2月7日
場所: イタリア パヴィア大学
講演題目: Quasi-static problem for the Cahn-Hilliard equation on the boundary

The well-posedness for a system of partial differential equations and dynamic boundary conditions is discussed. This system is a sort of transmission problem between the dynamics in the bulk and on the boundary. The Poisson equation for the chemical potential, the Allen--Cahn equation for the order parameter in the bulk are considered as auxiliary conditions for solving the Cahn--Hilliard equation on the boundary. Recently the well-posedness for the equation and dynamic boundary condition, both of Cahn--Hilliard type, was discussed. Based on this result, the existence of the weak solution and its continuous dependence on the data are proved.This study is based on the recent joint works with P. Colli (Pavia, Italy).

招待講演: Perspectives in Applied PDEs: a day in Pavia

2016年2月9日、イタリアのパヴィア大学で行われたセミナー「Perspectives in Applied PDEs: a day in Pavia」にて講演を行いました。

日時: 2016年2月9日
場所: イタリア パヴィア大学
講演題目: Degenerate parabolic equations with dynamic boundary condition

招待講演: I.M.A.T.I. - C.N.R. Applied Mathematics Seminar

日時: 2014年5月22日
場所: イタリア パヴィア大学
講演題目: Recent advances in parabolic variational inequalities with weakly time-dependent constraints

招待講演: 非平衡非線形現象の解析-発展方程式の立場から-

日時: 2011年10月24日--10月26日
場所: 京都大学数理解析研究所
講演題目: Weak variational formulation for the Navier-Stokes equations with time-dependent constraint

招待講演: 応用解析セミナー

日時: 2011年5月26日
場所: 東京大学
講演題目: Obstacle problem of Navier-Stokes equations in thermohydraulics

招待講演: 「応用解析研究会」

日時: 2010年10月30日
場所: 早稲田大学
講演題目: 流れの制約条件に対する変分不等式の弱解とその滑らかさについて

招待講演: 第2回若手による流体セミナー

日時: 2010年8月9日--8月11日
場所: 筑波大学
講演題目: 指示関数の劣微分による制約を含む流れの方程式の可解性について

招待講演: 非線形現象のモデル化と数理解析

日時: 2006年2月15日--2月17日
場所: 京都大学数理解析研究所
講演題目: 相転移現象を記述する非線形熱方程式とナヴィエストークス方程式の連立系について

招待講演: 現象の数理モデルと発展方程式

日時: 2005年10月19日--10月21日
場所: 京都大学数理解析研究所
講演題目: Partial differential equations for solid-liquid phase transition with fluid motion

招待講演: 第44回実函数論・函数解析学合同シンポジウム

日時: 2005年8月9日--8月11日
場所: 千葉大学
講演題目: チョクラルスキー結晶成長問題を記述するある偏微分方程式系について

招待講演: Dissipative models in phase transitions

2004年9月5日から11日にかけて、イタリア コルトナで行われた ワークショップ「Dissipative models in phase transitions」にて講演を行いました。

日時: 2004年9月5日--9月11日
場所: イタリア コルトナ
講演題目: Stefan problem with convection governed by Navier-Stokes equations